Penjumlahan Pecahan Campuran
Untuk menjumlahkan pecahan campuran, kita perlu
menjumlahkan bagian bilangan bulat dan pecahan pada setiap pecahan campuran
terlebih dahulu, kemudian menjumlahkan hasilnya.
Berikut adalah langkah-langkah dalam menjumlahkan
pecahan campuran:
- Pertama-tama, jumlahkan bagian bilangan bulat dari setiap pecahan
campuran. Misalnya, jika Anda memiliki dua pecahan campuran 2 1/4 dan 3
2/3, jumlahkan bilangan bulatnya, yaitu 2 + 3 = 5. - Selanjutnya, ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dengan cara
mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya dan menambahkan pembilangnya.
Misalnya, untuk pecahan campuran 2 1/4, ubah menjadi pecahan biasa dengan
cara (2 x 4) + 1 = 9/4. - Hitung jumlah dari pecahan yang telah diubah ke dalam bentuk pecahan
biasa. Misalnya, untuk pecahan campuran 2 1/4 dan 3 2/3, jumlahkan pecahan
biasanya 9/4 dan 11/3. Untuk menjumlahkan pecahan biasa, kita perlu
membuat penyebutnya sama dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
dari penyebutnya, yaitu 4 dan 3. KPK dari 4 dan 3 adalah 12, sehingga
pecahan 9/4 dapat diubah menjadi 27/12 dan pecahan 11/3 dapat diubah
menjadi 44/12. Kemudian, jumlahkan kedua pecahan tersebut, sehingga
hasilnya adalah 27/12 + 44/12 = 71/12. - Terakhir, sederhanakan hasil penjumlahan pecahan biasa tersebut jika
diperlukan. Misalnya, dalam contoh di atas, pecahan 71/12 dapat
disederhanakan menjadi pecahan campuran dengan cara membagi pembilangnya
dengan penyebutnya dan menyisakan sisa sebagai pembilang pecahan, yaitu 5
11/12.
Jadi, hasil penjumlahan dari pecahan campuran 2 1/4
dan 3 2/3 adalah 5 11/12.
Bagaimana cara mengurangi pecahan campuran?
Untuk mengurangi pecahan campuran, kita perlu
mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu, kemudian mengurangi pecahan
biasa tersebut jika diperlukan, dan mengubah kembali menjadi pecahan campuran
jika perlu.
Berikut adalah langkah-langkah dalam mengurangi
pecahan campuran:
- Pertama-tama, ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dengan cara
mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya dan menambahkan pembilangnya.
Misalnya, untuk pecahan campuran 3 1/2, ubah menjadi pecahan biasa dengan
cara (3 x 2) + 1 = 7/2. - Selanjutnya, kurangi pecahan biasa jika diperlukan. Misalnya, jika
Anda ingin mengurangi pecahan campuran 3 1/2 dengan pecahan 1/4, ubah
pecahan campuran menjadi pecahan biasa (7/2) dan pecahan 1/4 menjadi
pecahan biasa (2/8). Kemudian, kurangi keduanya dengan mengurangi
pembilangnya dan menyimpan penyebutnya, sehingga 7/2 – 2/8 = 27/8. - Terakhir, ubah pecahan biasa yang telah dikurangi menjadi pecahan
campuran jika perlu. Misalnya, untuk mengubah pecahan biasa 27/8 menjadi
pecahan campuran, cari bilangan bulatnya dengan membagi pembilangnya
dengan penyebutnya dan sisakan sisa sebagai pembilang pecahan, sehingga
27/8 = 3 3/8.
Jadi, hasil pengurangan pecahan campuran 3 1/2
dengan pecahan 1/4 adalah 3 3/8.
Apa contoh lain dari pengurangan pecahan campuran?
Berikut adalah contoh lain dari pengurangan pecahan
campuran:
- Misalkan kita ingin mengurangi pecahan campuran 4 2/3 dengan pecahan
campuran 1 1/4.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Ubah kedua pecahan campuran menjadi pecahan biasa. 4 2/3 = (4 x 3) + 2
/ 3 = 14/3 dan 1 1/4 = (1 x 4) + 1 / 4 = 5/4. - Kurangkan kedua pecahan biasa dengan cara mengubah penyebutnya menjadi
sama. KPK dari 3 dan 4 adalah 12, sehingga 14/3 dapat diubah menjadi 56/12
dan 5/4 dapat diubah menjadi 15/12. Kemudian kurangkan kedua pecahan
tersebut sehingga 56/12 – 15/12 = 41/12. - Ubah pecahan hasil pengurangan menjadi pecahan campuran. Cari bilangan
bulatnya dengan membagi pembilangnya dengan penyebutnya, sehingga 41/12 =
3 5/12.
Jadi, hasil pengurangan pecahan campuran 4 2/3
dengan pecahan campuran 1 1/4 adalah 3 5/12.
- Misalkan kita ingin mengurangi pecahan campuran 6 1/2 dengan pecahan
campuran 2 3/4.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Ubah kedua pecahan campuran menjadi pecahan biasa. 6 1/2 = (6 x 2) + 1
/ 2 = 13/2 dan 2 3/4 = (2 x 4) + 3 / 4 = 11/4. - Kurangkan kedua pecahan biasa dengan cara mengubah penyebutnya menjadi
sama. KPK dari 2 dan 4 adalah 4, sehingga 13/2 dapat diubah menjadi 26/4
dan 11/4 tetap sama. Kemudian kurangkan kedua pecahan tersebut sehingga
26/4 – 11/4 = 15/4. - Ubah pecahan hasil pengurangan menjadi pecahan campuran. Cari bilangan
bulatnya dengan membagi pembilangnya dengan penyebutnya, sehingga 15/4 = 3
3/4.
Jadi, hasil pengurangan pecahan campuran 6 1/2
dengan pecahan campuran 2 3/4 adalah 3 3/4.
